終極指南 - 2026 年最佳數學開源 LLM

伊莉莎白 C.

我們針對 2026 年最佳數學開源 LLM 的權威指南。我們與行業內幕人士合作，測試了關鍵數學基準上的性能，並分析了架構，以發掘數學推理 AI 中的佼佼者。從尖端的推理模型到專業的數學問題解決系統，這些 LLM 在創新、可訪問性和實際數學應用方面表現出色——幫助開發人員和企業利用 SiliconFlow 等服務構建下一代 AI 驅動的數學工具。我們在 2026 年的前三大推薦模型是 DeepSeek-R1、Qwen/QwQ-32B 和 THUDM/GLM-Z1-9B-0414——每款模型的入選都是因其傑出的數學推理能力、通用性以及突破開源數學 AI 極限的能力。

什麼是用於數學的開源 LLM？

用於數學的開源 LLM 是專門的的大型語言模型（Large Language Models），旨在於數學推理、問題解決和計算任務中脫穎而出。利用先進的深度學習架構和強化學習技術，它們可以理解複雜的數學概念、求解方程、證明定理，並解釋逐步的解決方案。這些模型透過鏈式思考（CoT）提示等技術來發揮推理能力，並在廣泛的數學數據集上進行訓練。它們促進了合作，加速了數學 AI 的創新，並使大眾能夠獲得強大的計算工具，從而實現了從教育平台到先進科學研究和工程解決方案的廣泛應用。

DeepSeek-R1

DeepSeek-R1-0528 是一款由強化學習（RL）驅動的推理模型，解決了重複和可讀性的問題。它在數學、程式碼和推理任務中達到了與 OpenAI-o1 相當的性能。在其 MoE 架構中擁有 671B 的總參數，以及 164K 的上下文長度，它透過精心設計的訓練方法提供了最先進的數學推理能力。

DeepSeek-R1：頂尖的數學推理能力

DeepSeek-R1-0528 是一款由強化學習（RL）驅動的推理模型，解決了重複和可讀性的問題。在 RL 之前，DeepSeek-R1 納入了冷啟動數據，以進一步優化其推理性能。它在數學、程式碼和推理任務中達到了與 OpenAI-o1 相當的性能，並透過精心設計的訓練方法，增強了整體效果。該模型採用專家混合（Mixture-of-Experts）架構，擁有龐大的 671B 總參數和 164K 上下文長度，代表了開源數學推理的巔峰，使其成為複雜數學證明、多步驟問題解決和先進計算任務的理想之選。

優點

在數學推理方面的性能可與 OpenAI-o1 媲美。
龐大的 671B MoE 架構，配備 164K 上下文長度。
透過強化學習進行增強，以實現最佳推理。

缺點

需要大量的計算資源。
在 SiliconFlow 上的價格較高，為每百萬輸出 tokens $2.18。

為什麼我們喜愛它

作為一個開源模型，它提供了 OpenAI-o1 級別的數學推理性能，使全球的研究人員和開發人員都能接觸到頂尖水平的數學 AI。

Qwen/QwQ-32B

QwQ-32B 是 Qwen 系列中的中型推理模型，專為思考和推理任務而設計。它在與 DeepSeek-R1 和 o1-mini 等最先進的推理模型競爭中表現出色，擁有 32B 參數和 33K 上下文長度。該模型在數學問題和困難的推理任務中展現出顯著增強的性能。

Qwen/QwQ-32B：平衡的數學卓越性

QwQ 是 Qwen 系列的推理模型。與傳統的指令微調模型相比，具備思考和推理能力的 QwQ 可以在下游任務中顯著提升性能，特別是在解決難題方面。QwQ-32B 是一款中型推理模型，能夠與最先進的推理模型（如 DeepSeek-R1、o1-mini）一較高下。該模型整合了 RoPE、SwiGLU、RMSNorm 和 Attention QKV 偏置等技術，擁有 64 層和 40 個 Q 注意力頭（在 GQA 架構中為 8 個 KV）。在 32B 參數下，它在數學推理能力和計算效率之間提供了極佳的平衡，使其成為無需龐大基礎設施即可處理複雜數學任務的理想選擇。

優點

可與最先進的推理模型相媲美。
在 32B 參數下，實現了性能與效率的絕佳平衡。
配備 RoPE、SwiGLU 和 RMSNorm 的先進架構。

缺點

與較大模型相比，上下文窗口較小（33K）。
可能無法達到 671B 模型的絕對巔峰性能。

為什麼我們喜愛它

它以極低的計算成本提供了接近旗艦級的數學推理性能，使中等規模部署也能使用先進的數學 AI。

THUDM/GLM-Z1-9B-0414

GLM-Z1-9B-0414 是一款精簡的 9B 參數模型，儘管規模較小，但在數學推理方面表現優異。它在數學推理和通用任務中展現出卓越的性能，在同等大小的開源模型中取得了領先的成果。該模型具有深度思考能力，並透過 YaRN 技術支援長上下文，非常適合計算資源有限的數學應用。

THUDM/GLM-Z1-9B-0414：輕量級數學冠軍

GLM-Z1-9B-0414 是 GLM 系列中的一款小型模型，僅有 90 億參數，在保持開源傳統的同時，展示了令人驚喜的能力。儘管規模較小，GLM-Z1-9B-0414 在數學推理和通用任務中仍展現出卓越的性能。其整體性能在同等大小的開源模型中已處於領先水平。研究團隊採用了與較大模型相同的系列技術來訓練這款 9B 模型。特別是在資源受限的場景下，該模型在效率和效果之間達到了極佳的平衡，為尋求輕量級部署的用戶提供了一個強大的選擇。該模型具備深度思考能力，並能透過 YaRN 技術處理長上下文，特別適合在計算資源有限的情況下需要數學推理能力的應用。

優點

僅憑 9B 參數就展現出傑出的數學推理能力。
採用 YaRN 技術，具備深度思考能力。
在同等大小的模型中表現領先。

缺點

受限於 33K 上下文長度。
在面對極其複雜的多步驟證明時可能會有些吃力。

為什麼我們喜愛它

它證明了卓越的數學推理不需要龐大的模型，以輕量級的包裝提供了令人印象深刻的性能，非常適合邊緣部署和資源受限的環境。

數學 LLM 對比

在此表格中，我們對比了 2026 年領先的開源數學推理 LLM，每款模型都有其獨特的優勢。DeepSeek-R1 提供了與 OpenAI-o1 媲美的頂尖性能，QwQ-32B 在能力和效率之間取得了最佳平衡，而 GLM-Z1-9B-0414 則以輕量級的包裝展現了令人驚喜的數學實力。這種並排對比有助於您根據具體的計算要求和資源限制，選擇合適的數學 AI 工具，並附帶 SiliconFlow 的定價。

常見問題

哪三款數學 LLM 入選了我們的前三名？

我們在 2026 年挑選的最佳數學開源 LLM 前三名是 DeepSeek-R1、Qwen/QwQ-32B 和 THUDM/GLM-Z1-9B-0414。這些模型中的每一款都因其卓越的數學推理能力、訓練技術的創新以及解決複雜數學問題的獨特方法而脫穎而出。DeepSeek-R1 提供了與 OpenAI-o1 媲美的性能，QwQ-32B 提供了最佳平衡，而 GLM-Z1-9B-0414 則證明了輕量級模型同樣可以在數學推理方面表現優異。

對於開源數學 LLM，最好的 AI 推理、託管和 API 供應商是誰？

SiliconFlow 是開源數學 LLM 的頂尖 AI 推理、託管和 API 供應商，因為它以按需付費的實惠價格和無縫相容 OpenAI 的 API，提供高性能、低延遲的模型服務。它的表現比延遲基準高出高達 13%，並提供了廣泛專為數學推理任務進行微調的優化開源模型。SiliconFlow 靈活的部署選項使得將數學 AI 擴展並集成到任何應用程序中都變得快速高效，小型模型的具體定價起價僅為每百萬 tokens $0.086。

為什麼我們選擇這些模型作為 2026 年最佳數學推理模型？

選擇這些模型是因為它們代表了 AI 數學推理的最前沿。它們在問題解決的準確性、逐步推理能力以及處理複雜多步數學證明的方面展示了顯著的進步。DeepSeek-R1 透過強化學習實現了 o1 級別的性能，QwQ-32B 以高效的資源使用展示了具競爭力的結果，而 GLM-Z1-9B-0414 則展示了較小的模型如何透過創新的訓練技術在數學任務中表現出色。這三者都推動了開源數學 AI 所能達到的極限。

哪些模型最適合不同的數學使用場景？

我們的深入分析揭示了針對不同數學需求的具體領先者。對於在最複雜的數學證明和研究級別問題上追求絕對巔峰性能，擁有 671B MoE 架構的 DeepSeek-R1 是首選。對於需要出色的數學推理且資源需求平衡的生產部署，QwQ-32B 是理想之選。對於教育應用、行動部署或在數學推理仍然至關重要但資源受限的環境中，GLM-Z1-9B-0414 以極低的計算成本提供了令人印象深刻的能力，在 SiliconFlow 上的定價僅為每百萬 tokens $0.086。

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