Что такое открытые LLM для математики?
Открытые LLM для математики — это специализированные большие языковые модели, разработанные для превосходного выполнения математических рассуждений, решения задач и вычислительных операций. Используя передовые архитектуры глубокого обучения и методы обучения с подкреплением, они могут понимать сложные математические концепции, решать уравнения, доказывать теоремы и объяснять пошаговые решения. Эти модели используют возможности рассуждения с помощью таких методов, как подсказки «цепочки мыслей» (CoT), и обучаются на обширных математических наборах данных. Они способствуют сотрудничеству, ускоряют инновации в математическом ИИ и демократизируют доступ к мощным вычислительным инструментам, обеспечивая широкий спектр применений — от образовательных платформ до передовых научных исследований и инженерных решений.
DeepSeek-R1
DeepSeek-R1-0528 — это модель рассуждения, основанная на обучении с подкреплением (RL), которая решает проблемы повторяемости и читаемости. Она достигает производительности, сравнимой с OpenAI-o1, в задачах по математике, коду и рассуждению. С 671 миллиардом общих параметров в своей архитектуре MoE и длиной контекста 164K, она обеспечивает передовые возможности математического рассуждения благодаря тщательно разработанным методам обучения.
DeepSeek-R1: Элитная мощь математического рассуждения
DeepSeek-R1-0528 — это модель рассуждения, основанная на обучении с подкреплением (RL), которая решает проблемы повторяемости и читаемости. До применения RL, DeepSeek-R1 включала данные «холодного старта» для дальнейшей оптимизации своей производительности рассуждения. Она достигает производительности, сравнимой с OpenAI-o1, в задачах по математике, коду и рассуждению, и благодаря тщательно разработанным методам обучения повысила общую эффективность. С огромными 671 миллиардом общих параметров, использующих архитектуру Mixture-of-Experts, и длиной контекста 164K, эта модель представляет собой вершину открытого математического рассуждения, что делает ее идеальной для сложных математических доказательств, многошагового решения задач и продвинутых вычислительных операций.
Плюсы
- Производительность, сравнимая с OpenAI-o1, в математическом рассуждении.
- Массивная архитектура MoE с 671 миллиардом параметров и длиной контекста 164K.
- Улучшена с помощью обучения с подкреплением для оптимального рассуждения.
Минусы
- Требует значительных вычислительных ресурсов.
- Более высокая цена: $2.18/M выходных токенов на SiliconFlow.
Почему мы ее любим
- Она обеспечивает производительность математического рассуждения уровня OpenAI-o1 как открытая модель, делая элитный математический ИИ доступным для исследователей и разработчиков по всему миру.
Qwen/QwQ-32B
QwQ-32B — это модель рассуждения среднего размера из серии Qwen, специально разработанная для задач мышления и рассуждения. Она достигает конкурентоспособной производительности по сравнению с передовыми моделями рассуждения, такими как DeepSeek-R1 и o1-mini, имея 32 миллиарда параметров и длину контекста 33K. Модель демонстрирует значительно улучшенную производительность в математических задачах и сложных задачах рассуждения.
Qwen/QwQ-32B: Сбалансированное математическое превосходство
QwQ — это модель рассуждения из серии Qwen. По сравнению с обычными моделями, настроенными на инструкции, QwQ, способная к мышлению и рассуждению, может достигать значительно улучшенной производительности в последующих задачах, особенно в сложных проблемах. QwQ-32B — это модель рассуждения среднего размера, способная достигать конкурентоспособной производительности по сравнению с передовыми моделями рассуждения, например, DeepSeek-R1, o1-mini. Модель включает такие технологии, как RoPE, SwiGLU, RMSNorm и Attention QKV bias, с 64 слоями и 40 Q-головами внимания (8 для KV в архитектуре GQA). С 32 миллиардами параметров она предлагает отличный баланс между мощностью математического рассуждения и вычислительной эффективностью, что делает ее идеальной для сложных математических задач без необходимости в массивной инфраструктуре.
Плюсы
- Конкурентоспособна с передовыми моделями рассуждения.
- Отличный баланс производительности и эффективности при 32 миллиардах параметров.
- Продвинутая архитектура с RoPE, SwiGLU и RMSNorm.
Минусы
- Меньшее окно контекста (33K) по сравнению с более крупными моделями.
- Может не соответствовать абсолютно пиковой производительности моделей с 671 миллиардом параметров.
Почему мы ее любим
- Она обеспечивает производительность математического рассуждения, близкую к флагманской, при значительно меньших вычислительных затратах, делая передовой математический ИИ доступным для развертываний среднего масштаба.
THUDM/GLM-Z1-9B-0414
GLM-Z1-9B-0414 — это компактная модель с 9 миллиардами параметров, которая превосходно справляется с математическим рассуждением, несмотря на свой меньший размер. Она демонстрирует отличную производительность в математическом рассуждении и общих задачах, достигая лидирующих результатов среди открытых моделей того же размера. Модель обладает глубокими мыслительными способностями и поддерживает длинные контексты благодаря технологии YaRN, что делает ее идеальной для математических приложений с ограниченными вычислительными ресурсами.
THUDM/GLM-Z1-9B-0414: Легковесный математический чемпион
GLM-Z1-9B-0414 — это малоразмерная модель из серии GLM с всего 9 миллиардами параметров, которая сохраняет традицию открытого исходного кода, демонстрируя при этом удивительные возможности. Несмотря на свой меньший размер, GLM-Z1-9B-0414 по-прежнему демонстрирует отличную производительность в математическом рассуждении и общих задачах. Ее общая производительность уже находится на лидирующем уровне среди открытых моделей того же размера. Исследовательская группа применила ту же серию методов, что и для более крупных моделей, для обучения этой 9-миллиардной модели. Особенно в условиях ограниченных ресурсов эта модель достигает отличного баланса между эффективностью и результативностью, предоставляя мощный вариант для пользователей, ищущих легкое развертывание. Модель обладает глубокими мыслительными способностями и может обрабатывать длинные контексты с помощью технологии YaRN, что делает ее особенно подходящей для приложений, требующих математических рассуждений при ограниченных вычислительных ресурсах.
Плюсы
- Выдающееся математическое рассуждение при всего 9 миллиардах параметров.
- Глубокие мыслительные способности с технологией YaRN.
- Лидирующая производительность среди моделей аналогичного размера.
Минусы
- Ограничена длиной контекста 33K.
- Может испытывать трудности с чрезвычайно сложными многошаговыми доказательствами.
Почему мы ее любим
- Она доказывает, что исключительное математическое рассуждение не требует массивных моделей, обеспечивая впечатляющую производительность в легком пакете, идеально подходящем для периферийного развертывания и сред с ограниченными ресурсами.
Сравнение математических LLM
В этой таблице мы сравниваем ведущие открытые LLM 2025 года для математического рассуждения, каждая из которых обладает уникальными сильными сторонами. DeepSeek-R1 предлагает элитную производительность, сравнимую с OpenAI-o1, QwQ-32B обеспечивает лучший баланс возможностей и эффективности, в то время как GLM-Z1-9B-0414 демонстрирует удивительное математическое мастерство в легком пакете. Это пошаговое сравнение поможет вам выбрать правильный математический инструмент ИИ для ваших конкретных вычислительных требований и ограничений ресурсов, с ценами от SiliconFlow.
| Номер | Модель | Разработчик | Подтип | Цена (SiliconFlow) | Основная сила |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | DeepSeek-R1 | deepseek-ai | Модель рассуждения | $2.18/M выходных токенов | Элитное математическое рассуждение уровня o1 |
| 2 | Qwen/QwQ-32B | Qwen | Модель рассуждения | $0.58/M выходных токенов | Оптимальный баланс производительности и эффективности |
| 3 | THUDM/GLM-Z1-9B-0414 | THUDM | Модель рассуждения | $0.086/M токенов | Легковесное математическое превосходство |
Часто задаваемые вопросы
Наши три лучшие модели открытых LLM для математики в 2025 году — это DeepSeek-R1, Qwen/QwQ-32B и THUDM/GLM-Z1-9B-0414. Каждая из этих моделей выделяется своими исключительными способностями к математическому рассуждению, инновациями в методах обучения и уникальным подходом к решению сложных математических задач. DeepSeek-R1 обеспечивает производительность, сравнимую с OpenAI-o1, QwQ-32B предлагает лучший баланс, а GLM-Z1-9B-0414 доказывает, что легкие модели могут превосходно справляться с математическим рассуждением.
Наш углубленный анализ выявляет конкретных лидеров для различных математических потребностей. Для достижения абсолютной пиковой производительности в самых сложных математических доказательствах и задачах исследовательского уровня DeepSeek-R1 с его архитектурой MoE на 671 миллиард параметров является лучшим выбором. Для производственных развертываний, требующих отличного математического рассуждения с сбалансированными требованиями к ресурсам, QwQ-32B идеален. Для образовательных приложений, мобильного развертывания или сред с ограниченными ресурсами, где математическое рассуждение по-прежнему критически важно, GLM-Z1-9B-0414 обеспечивает впечатляющие возможности при минимальных вычислительных затратах, по цене всего $0.086/M токенов на SiliconFlow.