数学向けオープンソースLLMとは？
数学向けオープンソースLLMは、数学的推論、問題解決、計算タスクに優れるように設計された特殊な大規模言語モデルです。高度な深層学習アーキテクチャと強化学習技術を使用し、複雑な数学的概念を理解し、方程式を解き、定理を証明し、段階的な解法を説明することができます。これらのモデルは、Chain-of-Thought (CoT) プロンプティングなどの技術を通じて推論能力を活用し、広範な数学データセットで訓練されています。これらはコラボレーションを促進し、数学AIの革新を加速させ、強力な計算ツールへのアクセスを民主化し、教育プラットフォームから高度な科学研究や工学ソリューションまで、幅広いアプリケーションを可能にします。
DeepSeek-R1
DeepSeek-R1-0528は、繰り返しと可読性の問題を解決する強化学習（RL）を搭載した推論モデルです。数学、コード、推論タスクにおいてOpenAI-o1に匹敵する性能を達成しています。MoEアーキテクチャで合計671Bのパラメータと164Kのコンテキスト長を持ち、慎重に設計されたトレーニング方法を通じて最先端の数学的推論能力を提供します。
DeepSeek-R1：エリート級の数学的推論能力
DeepSeek-R1-0528は、繰り返しと可読性の問題を解決する強化学習（RL）を搭載した推論モデルです。RLの前に、DeepSeek-R1はコールドスタートデータを組み込み、推論性能をさらに最適化しました。数学、コード、推論タスクにおいてOpenAI-o1に匹敵する性能を達成し、慎重に設計されたトレーニング方法を通じて全体的な有効性を向上させています。Mixture-of-Expertsアーキテクチャを使用し、合計671Bという膨大なパラメータと164Kのコンテキスト長を持つこのモデルは、オープンソースの数学的推論の頂点を表しており、複雑な数学的証明、多段階の問題解決、高度な計算タスクに最適です。
長所
- 数学的推論においてOpenAI-o1に匹敵する性能。
- 164Kのコンテキスト長を持つ大規模な671B MoEアーキテクチャ。
- 最適な推論のために強化学習によって強化。
短所
- かなりの計算リソースを必要とする。
- SiliconFlowでの出力トークンあたり2.18ドルと高価。
私たちが気に入っている理由
- オープンソースモデルとしてOpenAI-o1レベルの数学的推論性能を提供し、エリートレベルの数学AIを世界中の研究者や開発者が利用できるようにしています。
Qwen/QwQ-32B
QwQ-32Bは、Qwenシリーズの中規模推論モデルで、思考および推論タスクのために特別に設計されています。DeepSeek-R1やo1-miniのような最先端の推論モデルに対して競争力のある性能を達成し、32Bのパラメータと33Kのコンテキスト長を持ちます。このモデルは、数学的問題や困難な推論タスクにおいて著しく向上した性能を示します。
Qwen/QwQ-32B：バランスの取れた数学的卓越性
QwQはQwenシリーズの推論モデルです。従来の指示チューニングモデルと比較して、思考と推論が可能なQwQは、特に難しい問題などの下流タスクで著しく向上した性能を達成できます。QwQ-32Bは中規模の推論モデルであり、DeepSeek-R1、o1-miniなどの最先端の推論モデルに対して競争力のある性能を達成できます。このモデルは、RoPE、SwiGLU、RMSNorm、Attention QKVバイアスなどの技術を組み込み、64層と40のQアテンションヘッド（GQAアーキテクチャではKVに8）を備えています。32Bのパラメータで、数学的推論能力と計算効率の優れたバランスを提供し、大規模なインフラを必要とせずに複雑な数学タスクに最適です。
長所
- 最先端の推論モデルと競争力がある。
- 32Bで性能と効率の優れたバランス。
- RoPE、SwiGLU、RMSNormを備えた高度なアーキテクチャ。
短所
- 大規模モデルと比較してコンテキストウィンドウが小さい（33K）。
- 671Bモデルの絶対的なピーク性能には及ばない可能性がある。
私たちが気に入っている理由
- 計算コストを大幅に抑えながら、フラッグシップモデルに近い数学的推論性能を提供し、中規模のデプロイメントで高度な数学AIを利用できるようにしています。
THUDM/GLM-Z1-9B-0414
GLM-Z1-9B-0414は、9Bパラメータのコンパクトなモデルでありながら、その小規模にもかかわらず数学的推論に優れています。数学的推論および一般的なタスクで優れた性能を発揮し、同サイズのオープンソースモデルの中でトップクラスの結果を達成しています。このモデルは深い思考能力を備え、YaRN技術を通じて長いコンテキストをサポートするため、限られた計算リソースでの数学的アプリケーションに最適です。
THUDM/GLM-Z1-9B-0414：軽量数学チャンピオン
GLM-Z1-9B-0414は、GLMシリーズの小型モデルで、わずか90億のパラメータを持ちながら、オープンソースの伝統を維持しつつ驚くべき能力を発揮します。その小規模にもかかわらず、GLM-Z1-9B-0414は数学的推論および一般的なタスクで優れた性能を示します。その全体的な性能は、同サイズのオープンソースモデルの中で既にトップレベルにあります。研究チームは、より大規模なモデルに使用された一連の技術をこの9Bモデルのトレーニングに採用しました。特にリソースが限られたシナリオでは、このモデルは効率性と有効性の優れたバランスを達成し、軽量デプロイメントを求めるユーザーに強力な選択肢を提供します。このモデルは深い思考能力を備え、YaRN技術を通じて長いコンテキストをサポートするため、限られた計算リソースで数学的推論能力を必要とするアプリケーションに特に適しています。
長所
- わずか9Bパラメータで優れた数学的推論。
- YaRN技術による深い思考能力。
- 同サイズのモデルの中でトップクラスの性能。
短所
- コンテキスト長が33Kに制限されている。
- 非常に複雑な多段階の証明には苦戦する可能性がある。
私たちが気に入っている理由
- 大規模なモデルを必要とせずに優れた数学的推論が可能であることを証明し、エッジデプロイメントやリソースが限られた環境に最適な軽量パッケージで印象的な性能を提供します。
数学LLM比較
この表では、2025年の数学的推論向け主要オープンソースLLMを比較します。それぞれが独自の強みを持っています。DeepSeek-R1はOpenAI-o1に匹敵するエリートレベルの性能を提供し、QwQ-32Bは能力と効率の最高のバランスを提供し、GLM-Z1-9B-0414は軽量パッケージで驚くべき数学的実力を発揮します。この並列比較は、SiliconFlowの価格情報とともに、特定の計算要件とリソース制約に合った適切な数学AIツールを選択するのに役立ちます。
| 番号 | モデル | 開発元 | サブタイプ | 価格 (SiliconFlow) | 主な強み |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | DeepSeek-R1 | deepseek-ai | 推論モデル | 出力トークンあたり2.18ドル | エリート級のo1レベル数学推論 |
| 2 | Qwen/QwQ-32B | Qwen | 推論モデル | 出力トークンあたり0.58ドル | 最適な性能と効率のバランス |
| 3 | THUDM/GLM-Z1-9B-0414 | THUDM | 推論モデル | トークンあたり0.086ドル | 軽量ながら優れた数学的性能 |
よくある質問
2025年の数学向けベストオープンソースLLMのトップ3は、DeepSeek-R1、Qwen/QwQ-32B、THUDM/GLM-Z1-9B-0414です。これらのモデルはそれぞれ、その卓越した数学的推論能力、トレーニング技術の革新性、複雑な数学的問題を解決するための独自のアプローチで際立っていました。DeepSeek-R1はOpenAI-o1に匹敵する性能を提供し、QwQ-32Bは最高のバランスを提供し、GLM-Z1-9B-0414は軽量モデルでも数学的推論に優れることを証明しています。
私たちの詳細な分析により、異なる数学的ニーズに対する特定のリーダーが明らかになりました。最も複雑な数学的証明や研究レベルの問題で絶対的なピーク性能を求めるなら、671B MoEアーキテクチャを持つDeepSeek-R1が最有力候補です。優れた数学的推論とバランスの取れたリソース要件を必要とする本番環境のデプロイメントには、QwQ-32Bが理想的です。教育アプリケーション、モバイルデプロイメント、または数学的推論が依然として重要であるリソース制約のある環境では、GLM-Z1-9B-0414が最小限の計算コストで印象的な能力を提供し、SiliconFlowではトークンあたりわずか0.086ドルです。