Was sind Open-Source-LLMs für Mathematik?
Open-Source-LLMs für Mathematik sind spezialisierte große Sprachmodelle, die darauf ausgelegt sind, in mathematischen Denk-, Problemlösungs- und Rechenaufgaben zu glänzen. Mithilfe fortschrittlicher Deep-Learning-Architekturen und Reinforcement-Learning-Techniken können sie komplexe mathematische Konzepte verstehen, Gleichungen lösen, Theoreme beweisen und Schritt-für-Schritt-Lösungen erklären. Diese Modelle nutzen Denkfähigkeiten durch Techniken wie Chain-of-Thought (CoT) Prompting und werden auf umfangreichen mathematischen Datensätzen trainiert. Sie fördern die Zusammenarbeit, beschleunigen Innovationen in der mathematischen KI und demokratisieren den Zugang zu leistungsstarken Rechenwerkzeugen, wodurch eine breite Palette von Anwendungen von Bildungsplattformen bis hin zu fortgeschrittener wissenschaftlicher Forschung und technischen Lösungen ermöglicht wird.
DeepSeek-R1
DeepSeek-R1-0528 ist ein Argumentationsmodell, das durch Reinforcement Learning (RL) angetrieben wird und die Probleme der Wiederholung und Lesbarkeit angeht. Es erreicht eine Leistung, die mit OpenAI-o1 in Mathematik-, Code- und Argumentationsaufgaben vergleichbar ist. Mit insgesamt 671 Milliarden Parametern in seiner MoE-Architektur und einer Kontextlänge von 164K liefert es durch sorgfältig entwickelte Trainingsmethoden hochmoderne mathematische Denkfähigkeiten.
DeepSeek-R1: Elite-Leistung im mathematischen Denken
DeepSeek-R1-0528 ist ein Argumentationsmodell, das durch Reinforcement Learning (RL) angetrieben wird und die Probleme der Wiederholung und Lesbarkeit angeht. Vor dem RL integrierte DeepSeek-R1 Cold-Start-Daten, um seine Argumentationsleistung weiter zu optimieren. Es erreicht eine Leistung, die mit OpenAI-o1 in Mathematik-, Code- und Argumentationsaufgaben vergleichbar ist, und durch sorgfältig entwickelte Trainingsmethoden wurde die Gesamteffektivität verbessert. Mit massiven 671 Milliarden Gesamtparametern unter Verwendung der Mixture-of-Experts-Architektur und einer Kontextlänge von 164K stellt dieses Modell den Höhepunkt des Open-Source-Mathematik-Reasonings dar und ist ideal für komplexe mathematische Beweise, mehrstufige Problemlösungen und fortgeschrittene Rechenaufgaben.
Vorteile
- Leistung vergleichbar mit OpenAI-o1 im mathematischen Denken.
- Massive 671B MoE-Architektur mit 164K Kontextlänge.
- Durch Reinforcement Learning für optimales Denken verbessert.
Nachteile
- Erfordert erhebliche Rechenressourcen.
- Höhere Preise von 2,18 $/M Ausgabetoken auf SiliconFlow.
Warum wir es lieben
- Es liefert mathematische Denkfähigkeiten auf OpenAI-o1-Niveau als Open-Source-Modell und macht mathematische KI auf Elite-Niveau für Forscher und Entwickler weltweit zugänglich.
Qwen/QwQ-32B
QwQ-32B ist das mittelgroße Argumentationsmodell aus der Qwen-Serie, das speziell für Denk- und Argumentationsaufgaben entwickelt wurde. Es erreicht eine wettbewerbsfähige Leistung gegenüber hochmodernen Argumentationsmodellen wie DeepSeek-R1 und o1-mini, mit 32 Milliarden Parametern und einer Kontextlänge von 33K. Das Modell zeigt eine deutlich verbesserte Leistung bei mathematischen Problemen und schwierigen Argumentationsaufgaben.
Qwen/QwQ-32B: Ausgewogene mathematische Exzellenz
QwQ ist das Argumentationsmodell der Qwen-Serie. Im Vergleich zu herkömmlichen, auf Anweisungen abgestimmten Modellen kann QwQ, das zum Denken und Argumentieren fähig ist, eine deutlich verbesserte Leistung bei nachgelagerten Aufgaben, insbesondere bei schwierigen Problemen, erzielen. QwQ-32B ist das mittelgroße Argumentationsmodell, das eine wettbewerbsfähige Leistung gegenüber hochmodernen Argumentationsmodellen wie DeepSeek-R1 und o1-mini erzielen kann. Das Modell integriert Technologien wie RoPE, SwiGLU, RMSNorm und Attention QKV Bias, mit 64 Layern und 40 Q-Attention-Heads (8 für KV in der GQA-Architektur). Mit 32 Milliarden Parametern bietet es ein hervorragendes Gleichgewicht zwischen mathematischer Denkfähigkeit und Recheneffizienz, wodurch es ideal für komplexe mathematische Aufgaben ist, ohne massive Infrastruktur zu erfordern.
Vorteile
- Wettbewerbsfähig mit hochmodernen Argumentationsmodellen.
- Hervorragendes Gleichgewicht zwischen Leistung und Effizienz bei 32B.
- Fortschrittliche Architektur mit RoPE, SwiGLU und RMSNorm.
Nachteile
- Kleineres Kontextfenster (33K) im Vergleich zu größeren Modellen.
- Erreicht möglicherweise nicht die absolute Spitzenleistung von 671B-Modellen.
Warum wir es lieben
- Es liefert mathematische Denkfähigkeiten auf nahezu Flaggschiff-Niveau zu einem Bruchteil der Rechenkosten und macht fortschrittliche mathematische KI für mittelgroße Bereitstellungen zugänglich.
THUDM/GLM-Z1-9B-0414
GLM-Z1-9B-0414 ist ein kompaktes Modell mit 9 Milliarden Parametern, das trotz seiner geringeren Größe im mathematischen Denken hervorragend ist. Es zeigt eine ausgezeichnete Leistung im mathematischen Denken und bei allgemeinen Aufgaben und erzielt führende Ergebnisse unter Open-Source-Modellen gleicher Größe. Das Modell verfügt über tiefe Denkfähigkeiten und unterstützt lange Kontexte durch YaRN-Technologie, wodurch es ideal für mathematische Anwendungen mit begrenzten Rechenressourcen ist.
THUDM/GLM-Z1-9B-0414: Leichter mathematischer Champion
GLM-Z1-9B-0414 ist ein kleines Modell der GLM-Serie mit nur 9 Milliarden Parametern, das die Open-Source-Tradition beibehält und überraschende Fähigkeiten zeigt. Trotz seiner geringeren Größe zeigt GLM-Z1-9B-0414 immer noch eine ausgezeichnete Leistung im mathematischen Denken und bei allgemeinen Aufgaben. Seine Gesamtleistung liegt bereits auf einem führenden Niveau unter Open-Source-Modellen gleicher Größe. Das Forschungsteam verwendete dieselbe Reihe von Techniken, die für größere Modelle verwendet wurden, um dieses 9B-Modell zu trainieren. Insbesondere in ressourcenbeschränkten Szenarien erreicht dieses Modell ein hervorragendes Gleichgewicht zwischen Effizienz und Effektivität und bietet eine leistungsstarke Option für Benutzer, die eine leichte Bereitstellung suchen. Das Modell verfügt über tiefe Denkfähigkeiten und kann lange Kontexte durch YaRN-Technologie verarbeiten, wodurch es besonders für Anwendungen geeignet ist, die mathematische Denkfähigkeiten mit begrenzten Rechenressourcen erfordern.
Vorteile
- Hervorragendes mathematisches Denken für nur 9 Milliarden Parameter.
- Tiefe Denkfähigkeiten mit YaRN-Technologie.
- Führende Leistung unter Modellen ähnlicher Größe.
Nachteile
- Begrenzte Kontextlänge von 33K.
- Kann bei extrem komplexen mehrstufigen Beweisen Schwierigkeiten haben.
Warum wir es lieben
- Es beweist, dass außergewöhnliches mathematisches Denken keine massiven Modelle erfordert, und liefert beeindruckende Leistung in einem leichten Paket, perfekt für Edge-Bereitstellungen und ressourcenbeschränkte Umgebungen.
Vergleich mathematischer LLMs
In dieser Tabelle vergleichen wir die führenden Open-Source-LLMs für mathematisches Denken des Jahres 2025, jedes mit einzigartigen Stärken. DeepSeek-R1 bietet Elite-Leistung vergleichbar mit OpenAI-o1, QwQ-32B bietet das beste Gleichgewicht aus Fähigkeit und Effizienz, während GLM-Z1-9B-0414 überraschende mathematische Fähigkeiten in einem leichten Paket liefert. Dieser direkte Vergleich hilft Ihnen, das richtige mathematische KI-Tool für Ihre spezifischen Rechenanforderungen und Ressourcenbeschränkungen auszuwählen, mit Preisen von SiliconFlow.
| Nummer | Modell | Entwickler | Untertyp | Preise (SiliconFlow) | Kernstärke |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | DeepSeek-R1 | deepseek-ai | Argumentationsmodell | 2,18 $/M Ausgabetoken | Mathematisches Denken auf Elite-o1-Niveau |
| 2 | Qwen/QwQ-32B | Qwen | Argumentationsmodell | 0,58 $/M Ausgabetoken | Optimales Verhältnis von Leistung und Effizienz |
| 3 | THUDM/GLM-Z1-9B-0414 | THUDM | Argumentationsmodell | 0,086 $/M Token | Leichte mathematische Exzellenz |
Häufig gestellte Fragen
Unsere Top-Drei-Auswahl für das beste Open-Source-LLM für Mathematik im Jahr 2025 sind DeepSeek-R1, Qwen/QwQ-32B und THUDM/GLM-Z1-9B-0414. Jedes dieser Modelle zeichnete sich durch seine außergewöhnlichen mathematischen Denkfähigkeiten, Innovationen bei den Trainingsmethoden und den einzigartigen Ansatz zur Lösung komplexer mathematischer Probleme aus. DeepSeek-R1 liefert eine mit OpenAI-o1 vergleichbare Leistung, QwQ-32B bietet das beste Gleichgewicht, und GLM-Z1-9B-0414 beweist, dass leichte Modelle im mathematischen Denken hervorragend sein können.
Unsere detaillierte Analyse zeigt spezifische Spitzenreiter für verschiedene mathematische Anforderungen. Für absolute Spitzenleistung bei den komplexesten mathematischen Beweisen und Problemen auf Forschungsebene ist DeepSeek-R1 mit seiner 671B MoE-Architektur die erste Wahl. Für Produktionsbereitstellungen, die exzellentes mathematisches Denken mit ausgewogenen Ressourcenanforderungen erfordern, ist QwQ-32B ideal. Für Bildungsanwendungen, mobile Bereitstellungen oder ressourcenbeschränkte Umgebungen, in denen mathematisches Denken immer noch entscheidend ist, liefert GLM-Z1-9B-0414 beeindruckende Fähigkeiten bei minimalen Rechenkosten, mit einem Preis von nur 0,086 $/M Token auf SiliconFlow.